初中数学压轴题解题技巧附名师讲解

对于初中生来说，数学压轴题一直是一个大难题。下面小编整理了一些初中数学压轴题押题技巧，供大家参考!

学会运用数形结合思想。

数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

学会运用函数与方程思想。

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

学会运用分类讨论的思想。

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

(2020•黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标(﹣3，0)，点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO=4/5，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t(0≤t≤5)秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S.

(1)求点D坐标.

(2)求S关于t的函数关系式.

(3)在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在，直接写出Q点的坐标;若不存在，请说明理由.

【题目】

解：(1)在Rt△BOC中，OB=3，

sin∠CBO=4/5=OC/CB，

设CO=4k，BC=5k，

∵BC²=CO²+OB²，

∴25k²=16k²+9，

∴k=1或﹣1(舍弃)，

BC=5，OC=4，

∵四边形ABCD是菱形，

∴CD=BC=5，

∴D(5，4).

备注：求点坐标，依然找与y轴的垂线DC，求出DC的长度即可。

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