安徽高考数学试卷,2010安徽高考数学试卷

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2010年安徽高考数学试卷

一、选择题（共30小题，每小题4分，共120分）

1.设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，那么f(2)的值为多少？

A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

2.已知A、B两点的坐标分别为A(2, 3)，B(5, -1)，则AB的斜率为多少？

A. 2 B. -2 C. 1 D. -1

3.已知直角三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，则AC的长度为多少？

A. 5 B. 7 C. 9 D. 12

4.若2x^2 - 3x - 5 = 0，那么x的值为多少？

A. 5/2 B. -1/2 C. 1/2 D. -5/2

5.已知集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {3, 4, 5, 6}，则A∪B的元素个数为多少？

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

6.已知集合A = {x | -1 ≤ x ≤ 3}，集合B = {x | 1 < x ≤ 5}，则A∩B的元素个数为多少？

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7.已知正方形ABCD的边长为a，点E是边CD的中点，则AE的长度为多少？

A. a B. a/2 C. a√2 D. a/√2

8.已知函数f(x) = 2x^3 - 5，那么f(-1)的值为多少？

A. -3 B. -7 C. -9 D. -13

9.已知函数f(x) = 3x^2 + 2x + 1，那么f'(x)的表达式是什么？

A. 6x + 2 B. 6x - 2 C. 3x + 2 D. 3x - 2

10.已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，那么f(1)的值为多少？

A. 1 B. 0 C. 2 D. -1

二、填空题（共10小题，每小题6分，共60分）

11.已知点A(2, 3)，点B(5, -1)，则线段AB的中点坐标为(______, ______)。

12.已知集合A = {x | -1 ≤ x ≤ 3}，集合B = {x | 1 < x ≤ 5}，则A∪B的元素为{______, ______, ______, ______}。

13.已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。

14.已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，求f'(x)的表达式。

15.已知正方形ABCD的边长为a，则对角线AC的长度为______。

16.已知函数f(x) = 3x^2 + 2x + 1，求f(1)的值。

17.若函数y = 2x^2 + bx + c的图像经过点(1, 5)，则b的值为______，c的值为______。

18.已知集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {3, 4, 5, 6}，则A∩B的元素为{______, ______}。

19.若函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(1, 3)，则a的值为______，b的值为______，c的值为______。

20.已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，求f(3)的值。

三、解答题（共3小题，每小题20分，共60分）

21.已知函数f(x) = x^2 + bx + c，其中b，c为常数。已知f(1) = 4，f(2) = 7，求b，c的值。

22.已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c为常数。已知f(1) = 3，f'(1) = 5，求a，b，c的值。

23.已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c为常数。已知f(1) = 2，f'(2) = 3，求a，b，c的值。

四、应用题（共2小题，每小题20分，共40分）

24.某商品的原价为x元，现在打8折出售，然后再打5折出售，最终的价格为12元，求原价x的值。

25.某公司生产一种产品，每天固定的成本为500元，每生产一个产品的成本为5元，该公司每天可以卖出x个产品，已知该公司每天的总收入为1000x - 0.1x^2，求该公司每天***的利润是多少？

五、综合题（共1小题，40分）

26.已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c为常数。已知f(1) = 2，f'(2) = 3，求函数f(x)的表达式。

注意：请在答题卡上作答。

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