向量组的秩

展全思梦 2025-11-25 22:53:57

向量组的秩

本文介绍向量组的秩
向量组的秩为线性代数的基本概念，它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。向量组的秩定义要定义向量组的秩，首先要定义极大线性无关向量组。向量组T中如果有一部分组α1，α2，···，αr满足：α1，α2，···，αr线性无关；任取向量组T中β，有α1，α2，···，αr，β线性相关。则称α1，α2，···，αr为向量组T的一个极大线性无关向量组，简称为极大无关组。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数，称为向量组的秩；若向量组的向量都是0向量，则规定其秩为0.向量组α1，α2，···，αs的秩记为R{α1，α2，···，αs}或rank{α1，α2，···，αs}。
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