三角函数变换:三角函数的转换公式

目录1.三角函数的转换公式2.三角函数的转换公式3.三角函数公式转换？4.三角函数的伸缩变换5.欧拉公式怎么将三角函数变为指数6.三角函数的平移伸缩变换老搞不懂求方法7.所有三角函数变换公式8.三角函数的变换1.三角函数的转换公式sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；sin(π/2+α)=cosα；cos(π/2+α)=-sinα；sin(π-α)=sinα；cos(π-α)=-cosα；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α)=-cosα；tanA=sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα扩展资料三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；2.三角函数的转换公式sin(π/2-α)= cosα；sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α)= -sinα；sin(π+α)= -sinα；cos(π+α) =-cosα；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα扩展资料三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；诱导公式口诀“k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值。3.三角函数公式转换？sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；2-α)=cosα；2-α)=sinα；sin(π/2+α)=cosα；cos(π/2+α)=-sinα；sin(π-α)=sinα；cos(π-α)=-cosα；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α)=-cosα；tanA=sinA/2＋α）＝－cotα；tan（π/tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα2、两角和差公式：sin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBtan(AB)=(tanAtanB)/(1tanAtanB)cot(AB)=(cotAcotB1)/3、倍角公式sin2A=2sinA•cosAcos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式tan(A/sinA=sinA/cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))5、和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/4.三角函数的伸缩变换高等代数中使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^4/4！Q=f(L.K)(即Q为齐次生产函数),定义人均资本k=K/L方法1:根据齐次生产函数中不同类型的生产函数进行分类讨论(1)线性齐次生产函数n=1,Q/L=f(L/L,K/L)=f(1,k)=g(k)k为人均资本，人均产量是人均资本k的函数。让Q对L和K求偏导数,∂Q/∂L=∂[L*g(k)]/∂L=g(k)+L*[dg(k)/dk]*[dk/dL]=g(k)+L*g’(k)*(-K/)=g(k)-k*g’(k)∂K=∂[L*g(k)]/ ∂5.欧拉公式怎么将三角函数变为指数高等代数中使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。扩展资料三角函数与欧拉定理：假设生产函数为：Q=f(L.K)(即Q为齐次生产函数),定义人均资本k=K/L方法1:根据齐次生产函数中不同类型的生产函数进行分类讨论(1)线性齐次生产函数n=1,规模报酬不变,因此有:Q/L=f(L/L,K/L)=f(1,k)=g(k)k为人均资本，Q/L为人均产量，人均产量是人均资本k的函数。让Q对L和K求偏导数,有:∂Q/∂L=∂[L*g(k)]/∂L=g(k)+L*[dg(k)/dk]*[dk/dL]=g(k)+L*g’(k)*(-K/)=g(k)-k*g’(k)∂Q/∂K=∂[L*g(k)]/ ∂K=L*[∂g(k)/∂k]=L*[dg(k)/dk]*[∂k/∂K]=L*g’(k)*(1/L)=g’(k)由上面两式，即可得欧拉分配定理：L*[∂Q/∂L]+K*[∂Q/∂K]=L*[g(k)-k*g’(k)]+K*g’(k)=L*g(k)-K*g’(k)+K*g’(k)=L*g(k)=Q参考资料：百度百科—欧拉定理6.三角函数的平移伸缩变换老搞不懂求方法对角相乘乘积为1。tanθ·cotθ=1；六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数。处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，sinθ=cosθ·tanθ：tanθ=sinθ·secθ；同x轴正半部分得到一个角θ，这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。三角形确保了这个公式。半径等于斜边且长度为1；所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1，单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度。7.所有三角函数变换公式sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；sin(π/cos(π/sin(π-α)=sinα；cos(π-α)=-cosα；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α)=-cosα；tanA=sinA/tan（π/sin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBtan(AB)=(tanAtanB)/(1tanAtanB)cot(AB)=(cotAcotB1)/3、倍角公式sin2A=2sinA•cosAcos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式tan(A/sinA=sinA/cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))5、和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/8.三角函数的变换sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；2-α)=cosα；2-α)=sinα；sin(π/2+α)=cosα；cos(π/2+α)=-sinα；sin(π-α)=sinα；cos(π-α)=-cosα；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α)=-cosα；tanA=sinA/2＋α）＝－cotα；tan（π/tan（π＋α）＝tanα2、两角和差公式：sin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBtan(AB)=(tanAtanB)/(1tanAtanB)cot(AB)=(cotAcotB1)/3、倍角公式sin2A=2sinA•cosAcos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式tan(A/sinA=sinA/cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))5、和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/