合比定理:数学中的合分比定理是什么

目录1.数学中的合分比定理是什么2.“合分比定理”是谁提出的？怎样证明这个定理呢？3.合分比定理问题4.分合比定理5.合分比定理6.什么是合分比定理，这步看不明白啊7.高中合分比公式20例；映射定理的概念加20例1.数学中的合分比定理是什么b，d)，那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。这叫做比例中的合分比定理。a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dta=bt则 a+b=bt+ba+b=b(t+1)(b+a)/b=t+1同理(a-b)/b=t-1代入，即(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)同理(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)扩展资料：合分比定理相关定理合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d （b、d≠0）分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d （b、d≠0）等比定理：2.“合分比定理”是谁提出的？怎样证明这个定理呢？只是比例的一个性质而已.如果a/b=c/d,(a-b)=(c+d)/(c-d)根据合比性质,有(a+b)/b=(c+d)/d根据分比性质,有(a-b)/3.合分比定理问题合分比定理 【合分比定理】的证明 设a/b=c/d=t，那么a=bt,(a-b)=(t+1)/(t-1) (c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1) 因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d那么(a-b)/b=(c-d)/d （b、d≠0） 合分比定理：d那么（a+b)/(a-b)=（c+d)/(c-d) （b、d、a-b、c-d≠0） 更比定理：如果a/b=c/d那么a/c=b/d（b、d≠0） 【合比定理】 在一个比例里，这叫做比例中的合比定理。这叫做比例中的分比定理。等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。【更比定理】 一个比的前项与另一个比的后项互调后,所得结果仍是比例. 一般用来证明三角条件等式等，一般考试也用来速算小题 推论:若a1/b2=a3/b1=a2/4.分合比定理合分比定理 【合分比定理】的证明 设a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dt 将其代入得：(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1) (c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1) 因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) 合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d （b、d≠0） 分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d （b、d≠0） 合分比定理：如果a/b=c/d那么（a+b)/(a-b)=（c+d)/(c-d) （b、d、a-b、c-d≠0） 更比定理：如果a/b=c/d那么a/c=b/d（b、d≠0） 【合比定理】 在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理。 【分比定理】 在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比，这叫做比例中的分比定理。 【合分比定理】 一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。 【更比定理】 一个比的前项与另一个比的后项互调后,所得结果仍是比例. 一般用来证明三角条件等式等，一般考试也用来速算小题 推论: 若a1/b1=a2/b2=a3/b3=....=an/bn 则a1/b1=a2/b2=...=(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3+...+bn)5.合分比定理b=c/c=b/c+m=b/d+m(a+mc)/c=(b+md)/b+md)=c/d设a=nc则b=nc(a+c)/6.什么是合分比定理，这步看不明白啊b=c/b，c>d)，那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。后面的式子相等。7.高中合分比公式20例；映射定理的概念加20例对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习缕受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，一、 高中数学与初中数学特点的变化。1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，初、高中的数学语言有着显著的区别，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段。很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、、、分别确定了各自的思维套路，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，能力的发展是渐进的，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降，高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡。最后还需初步形成辩证形思维，3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的。单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理。使知识结构一目了然，使几类问题同构于同一知识方法，建立主体的知识结构网络，二、不良的学习状态，1、 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。为提高分数。初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的，回家后辅导也是常事；教师的教学方法变了，家长辅导的能力也跟不上了“督促学习“许多同学进入高中后”有很强的依赖心理”跟随老师惯性运转。没有掌握学习的主动权，表现在不定计划，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解。上课忙于记笔记，有些同学把初中的那一套思想移植到高中来，他们认为自已在初一、二时并没有用功学习“只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中”而且有的可能还是重点中学里的重点班。