三角形求角度:已知三角形三边长度,求角度

展全思梦 2025-11-10 10:46:53

三角形求角度:已知三角形三边长度,求角度

目录1.已知三角形三边长度,求角度2.知道三角形的三条边怎么求三个角的度数？试举例说明3.已知三角形三边长度，求三个角的角度。4.已知直角三角形的三边长如何求角度？5.已知三角形的三边长，求角度和面积6.三角形求角度7.直角三角形角度公式....1.已知三角形三边长度,求角度设三角形三边长度a，b，c；对应的角度为α，β，γ。因为余弦函数在（0，π）上的单调性，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。余弦定理的应用1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。可以由余弦定理得到三角形的三个内角。3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。余弦定理的判定1、当a>则有两解；②当b>④当b=a且cosA0（即A为锐角）时,则有一解；②当cosA<2.知道三角形的三条边怎么求三个角的度数？试举例说明知道三角形的三条边可以通过余弦定理求解三个角的度数。设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)cosB=[a²]/(2ac)cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)扩展资料：3.已知三角形三边长度，求三个角的角度。如果已知三角形的三条边a、b、c，可以由余弦定理得到三角形的三个内角：1、α角的角度2、β角的角度3、γ角的角度余弦定理的含义是对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。求三角形的面积。边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。而公式里的p为半周长（周长的一半）。4.已知直角三角形的三边长如何求角度？已知三角形的三边长，求角度和面积，角度可使用余弦定理：求面积，可使用面积公式：如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理求出一个内角，从而得到三角形的面积。已知△ABC的三边之比为5：求最大的内角。设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:5.已知三角形的三边长，求角度和面积已知三角形的三边长，求角度和面积，角度可使用余弦定理：求面积，可使用面积公式：如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理求出一个内角，从而得到三角形的面积。扩展资料：例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。由余弦定理：cosA=0所以∠A=90°。参考资料来源：百度百科-余弦定理6.三角形求角度余弦定理的作用 (1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边. 余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍。7.直角三角形角度公式....b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，或者cosB=a/c(最简单的)或者勾股定理：b^2=c^2-a^2，余弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB，得cosB=a/c。得到B=arccosa/c。扩展资料直角三角形的判定方法：若a^2+b^2=c^2。
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