secx的积分:sec,x的积分怎么求

目录1.sec x的积分怎么求2.secx的不定积分3.secx不定积分推导4.求高手帮忙,secx的3次方怎么积分5.根号secx的积分6.∫sec^3xdx=？7.求不定积分∫secx dx1.sec x的积分怎么求x)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C扩展资料注意点：一般适用于分母幂较高的情况。2、分部积分法使用时u、v'按‘反对幂指三’的顺序，后者为v'一般适用于一个式子在表达式中以不同次幂的形式出现时，x²“-a²x²+a²，a²-x²分别a=xsint;a=xtant;2.secx的不定积分secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx令sinx=t，代入可得原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C扩展资料设F(x)是函数f(x)的一个原函数。3.secx不定积分推导∫secx=ln|secx+tanx|+C。C为常数。左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]令t=sinx=∫dt/(1-t^2)=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C=ln|1/cosx+sinx/cosx|+C=ln(secx+tanx|+C=右边扩展资料：=u'u'v=(uv)'-uv'两边积分得：v dx=∫ (uv)'dx即：d,这就是分部积分公式也可简写为：4.求高手帮忙,secx的3次方怎么积分secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx令sinx=t，代入可得原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C扩展资料：{x|x≠kπ+π/2。5.根号secx的积分secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx令sinx=t，代入可得原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C扩展资料：性质y=secx的性质(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。(5) secθ=1/cosθ参考资料来源：百度百科—正割6.∫sec^3xdx=？xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|）/2+C积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记为：若f（x）在[a,可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x。7.求不定积分∫secx dx∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/x)dx =∫(d sinx)/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C =(1/2)ln(1+sinx)²(1-sin²x)+C =(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²∫secxdx=∫sec²x/secxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/xdsinx=∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx=-∫[1/2dsinx=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²(sinx+1)(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²