arctan导数:arctan(ax)求导

arctan(ax)求导则x=tanyarctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²arctanx的导数是什么x=tanyy=arctanxdx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)y'(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'arctanx的求导公式是什么?⒈(链式法则)y=f[g(x)],=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，(x）中把x看作变量』2. y=u*v,(一般的leibniz公式)3.y=u/v,y'事实上4.可由3.直接推得4.（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，反正切函数是反三角函数的一种。由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,反正切函数是存在且唯一确定的。就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，这时的反正切函数是多值的，k∈Z。y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2。arctanx的导数怎么求y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²希望能帮到你arctanx的导数y=arctanxy'=(arctanx)'请问arctan(x/a)求导？(arctan(x/a))'=1/(1+x^2/a^2)*(x/a)'=a^2/(a^2+x^2)*(1/a)=a/(a^2+x^2)扩展资料1、导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）（1）（u±v）'（2）（u*v）'=u'）/v²=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'x、（secx）'=（4x^4）'+（sinxcosx）'=16x^3+（sinx）'*cosx+sinx*（cosx）'=16x^3+cosx²x-sinx²则（y）'=（x/（x+1））'=（x'arctan x求导详细过程1/1+x²∵y=arctanx∴x=tanyarctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y+cos²y=1/1+x²扩展资料求导公式：1、C'=0(C为常数)；2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；5、(aX)'=ana （ln为自然对数)；=1/(Xlna) (a>且a≠1)；=1/(cosX)2=(secX)28、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)'=tanX secX；10、(cscX)'求导方法：