tanx积分:tanx^3的不定积分

目录1.tanx^3的不定积分2.tanx的不定积分怎么求？3.tanx的不定积分4.tanx的平方 积分是啥啊？5.tanx的n次方积分是递增还是递减6.tanx的平方的不定积分怎么求7.(tanx)平方的不定积分怎么算1.tanx^3的不定积分tanx^3=(tan²x)/2+ln|cosx|+C解答过程如下：tanx^3=∫tanx(tan²x)dx=∫tanx(sec²x-1)dx=∫tanxsec²xdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx=(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx=(tan²x)/2+ln|cosx|+C扩展资料同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；平方关系：sin²α+cos²α=1。常用积分公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c2.tanx的不定积分怎么求？∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫1/cosx d(-cosx)因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C扩展资料：3.tanx的不定积分∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫1/cosx d(-cosx)因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）令u=cosx,一个函数f的不定积分，或原函数，是一个导数等于f的函数F，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,4.tanx的平方 积分是啥啊？tanx^3=(tan²tanx^3=∫tanx(tan²x)dx=∫tanx(sec²x-1)dx=∫tanxsec²xdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx=(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx=(tan²tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；α、1+cot²α=csc²sin²α+cos²α=1。5.tanx的n次方积分是递增还是递减如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分。6.tanx的平方的不定积分怎么求不定积分的方法：=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-x=tanx-x+c（c为常数）。不定积分求法：1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。（1）第一类换元法（即凑微分法）。最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候。7.(tanx)平方的不定积分怎么算不定积分的方法：=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-x=tanx-x+c拓展资料：一个函数f 的不定积分，或原函数，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。求函数f(x)的不定积分。