可导一定连续吗:如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？

目录1.如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？2.连续一定可导吗?3.关于可导一定连续，连续不一定可导这个问题有点不明白4.是连续不一定可导，可导一定连续吗5.高等数学可导一定连续是什么意思6.为什么多元函数可导不一定连续7.可导一定连续 连续未必可导 怎么证明1.如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？可导必连续“可以导的函数的话”如果确定一点那么就知道之后一点的走向：不会有突变，连续不一定可导，连续不可导的话。那一个点是不可导的”扩展资料：在数学分析的发展历史上，数学家们一直猜测，连续函数在其定义区间中。至多除去可列个点外都是可导的：连续函数的不可导点至多是可列集：由于函数的表示手段有限。而仅仅从初等函数或从分段初等函数表示的角度出发去考虑，这个猜想是正确的。但是随着级数理论的发展，函数表示的手段扩展了，数学家可以通过函数项级数来表示更广泛的函数类，经典几何学研究的对象是规则而光滑的几何图形，但是自然界存在着许多不规则不光滑的几何图形，它们都具有上面所述的。如云彩的边界，山峰的轮廓。2.连续一定可导吗?但连续不一定可导 就像y=|x|在每一点都连续，因为导数是一个极限，必须左极限和右极限相等。而y=|x|在正数和负数的定义是不同的，所以左极限和右极限不相等，在x=0处不可导 而可导必然连续。3.关于可导一定连续，连续不一定可导这个问题有点不明白可导师需要满足条件的，对于连续性没有必然联系，可以看一下可导的定义。连续与可导的关系：连续的函数不一定可导。2. 可导的函数是连续的函数。3.越是高阶可导函数曲线越是光滑。4.存在处处连续但处处不可导的函数。才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)，连续是函数的取值。可导是函数的变化率，fx=|x|。4.是连续不一定可导，可导一定连续吗不是的，可导师需要满足条件的，对于连续性没有必然联系，可以看一下可导的定义。连续与可导的关系：连续的函数不一定可导。2. 可导的函数是连续的函数。3.越是高阶可导函数曲线越是光滑。4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。前者就反例，fx=|x| ， fx连续但在0处不可导。后者由导函数定义可得对任意对x0，x->x0时，有limf（x）=limf（x0）故连续。5.高等数学可导一定连续是什么意思则此函数在此点一定连续。若函数在R上处处可导，则此函数在R上处处连续。6.为什么多元函数可导不一定连续在多元函数下可导不一定可微可微不一定连续所以可导不一定连续直接举例:y) 函数:y) = 0其他情况时:f(x,y) = (xy)/(x^2 + y^2)这个函数就是可导,但是不连续。0)位置不连续。考虑f(x,y)沿着y = kx k为任一非0数，x->0 时limf(x,kx->7.可导一定连续 连续未必可导 怎么证明连续未必可导这点直接举反例，如f（x）=|x|，这个函数在R上连续。