直角三角形内切圆半径:直角三角形内切圆的半径怎么求？

目录1.直角三角形内切圆的半径怎么求？2.直角三角形的内切圆半径与三边关系公式怎么证明？3.三角形内切圆和外切圆半径怎么算4.直角三角形内切圆半径长公式如何推导？急急急5.知道三角形三边，求内切圆半径，方法？6.直角三角形内切圆的半径计算公式是什么？7.直角三角形的内接圆半径怎么求，最好证明一下1.直角三角形内切圆的半径怎么求？2.直角三角形的内切圆半径与三边关系公式怎么证明？Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F。⊙O半径=(a+b-c)/2。AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE。∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE。∴四边形CDOE是正方形,CD=CE=OD。∴⊙O半径OD=CD=(AC+BC-AB)/2=(a+b-c)/2,1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。两个锐角互余。3.三角形内切圆和外切圆半径怎么算4.直角三角形内切圆半径长公式如何推导？急急急设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2证明方法一般有两种：方法一：如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r所以AD＝b－r,BE＝a－r,因为AD＝AF,CE＝CF所以AF＝b－r,CF＝a－r因为AF＋CF＝AB＝r所以b－r＋a－r＝r内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c方法二：如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE、OF,OA、OB、OC显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB所以S△ABC＝S△OAC＋S△OBC＋S△OAB所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2所以r＝ab/(a＋b＋c)＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]因为a^2＋b^2＝c^2所以内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c5.知道三角形三边，求内切圆半径，方法？1、若三角形是直角三角形，内切圆半径的求法：直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2，其中a、b是直角边长，c是斜边长。2、若三角形是一般三角形，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形），可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直。三角形面积可以用三个小三角形来求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S，所以r=2S/(a+b+c)。ABC的内切圆就是A'A、B'B和C'即三条类似中线的交点。内切圆与九点圆相切，若以三角形的内切圆为反演圆进行反演。6.直角三角形内切圆的半径计算公式是什么？a和b为直角三角形的直角边,r为内切圆的半径,点o到直角三角形三边的距离都相等,为r. 根据三角形的面积公式有:a*b/2=(a+b+c)*r/2 所以r=a*b/(a+b+c)补充回答：把o与三角形的三个顶点连接,7.直角三角形的内接圆半径怎么求，最好证明一下过直角三角形ABC的内切圆圆心O做线段AO,BO,