韩信点兵算法:韩信点兵（数学＋编程）

目录1.韩信点兵（数学＋编程）2.韩信点兵法的算法是什么意思？要详细！3.韩信点兵的算法。。。4.算法之“韩信点兵”问题5.韩信点兵什么意思6.韩信点兵算法7.韩信点兵多多益善歇后语的意思是什么1.韩信点兵（数学＋编程）算出3，7的最小公倍数 再-1！这是算法！至于为什么！2.韩信点兵法的算法是什么意思？要详细！定理1 如a被n除所得的余数等b被n除所得的余数，c被n除所得的余数等于d被n除所得的余数，则ac被n除所得的余数等于b d被n除所得的余数。用同余式叙述就是：如a≡b（mod n ），c≡d（mod n ）则ac≡b d（mod n ）定理2 被除数a加上或减去除数b的倍数，再除以b，余数r不变。则a ± b n≡r（mod b ）例如70≡1（mod 3 ）可得70±10×3≡1（mod 3 ） 【韩信点兵法口诀的原理】①能被5,5除尽数是15k,其中k=1，15c 除7正好余c。根据③可知 70a+21b+15c 除7正好余c。（70a+21b+15c）%（3*5*7）为最小值，然后再判断最小值是否满足条件。3.韩信点兵的算法。。。这个还是比较容易的，常出的题型如“三三数之剩二（就是这个数除以三的余数是二的意思），七七数之剩二，问物几何。（韩信点兵算法也就是所谓的中国剩余定理）我们来假设这个数为x”根据题意列出下式，X≡2(mod3)；X≡3(mod5),根据中国剩余定理,M=m1m2m3=3×5×7=105,M1=M/,m1=m2m3=5×7=35;M2=M/,M3=M/,m3=m1m2=3×5=15;y1=M-11modm1=35-1mod3=2,类似的y2,y3自己写,用word打这些慢麻烦的写出了y2，y3后,我擦了辛辛苦苦打的求和在这边不知道用哪个语言才能显示（我还是口述吧；x=求aiMiyimodM的和从i=1开始到3） =(2×35×2+3×21×1+2×15×1)mod105=2323即为所求数，第一次回答很水。4.算法之“韩信点兵”问题韩信点兵，多多益善我国汉代有位大将,名叫韩信.他每次集合部队,只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人.他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”.到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….刘邦茫然而不知其数.我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万,则兵有多少?首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积）,然後再加3,得9948（人）.中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物,问物几何?得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,七七数之剩一,则置十五,即得.」 孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,5.韩信点兵什么意思韩信点兵，多多益善我国汉代有位大将,名叫韩信.他每次集合部队,只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人.他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”.到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….刘邦茫然而不知其数.我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积）,然後再加3,得9948（人）.中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」 答曰：「二十三」 术曰：「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得.」 孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,着作年代不会在晋朝之後,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理.中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位.6.韩信点兵算法参考：get_lose/blog/static/7.韩信点兵多多益善歇后语的意思是什么韩信点兵、多多益善“这句话大致意思我简要的说一下就是韩信点兵时（他是用兵奇才）兵越多对他来说就越好也就是能者用之多多益善汉高祖刘邦曾问大将韩信？你顶多能带十万兵吧？当然是多多益善啰：现在：韩信满不在乎地说”刘邦狡黠地一笑：传令叫来一小队士兵隔墙站队“刘邦发令，队站好后，小队长进来报告，刘邦再传令。小队长报告，最后一排只有二人，刘邦转脸问韩信：敢问将军“这队士兵有多少人。刘邦大惊：心中的不快已增至十分“此人本事太大”我得想法找个岔子把他杀掉“一面则佯装笑脸夸了几句“韩信说：臣幼得黄石公传授《孙子算经》“这孙子乃鬼谷子的弟子。算经中载有此题之算法”口诀是：三人同行七十稀“五树梅花开一枝。七子团圆正月半”除百零五便得知：刘邦出的这道题“可用现代语言这样表述。一个正整数”被7除时余2，如果这数不超过100？求这个数”《孙子算经》中给出这类问题的解法：以二百一十减之，七七数之剩一“则置十五？用现代语言说明这个解法就是，首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，所求数被5除余3。所求数被7除余2：则取数15×2=30“30是被3与5整除而被7除余2的数，故233与140这两数被3除的余数相同，同理233与63这两数被5除的余数相同”233与30被7除的余数相同“所以233是满足题目要求的一个数；而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变；从而所得的数都能满足题目的要求，由于所求仅是一小队士兵的人数；这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求，这个算法在我国有许多名称。韩信点兵；鬼谷算，隔墙算；剪管术，神奇妙算，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中，一般认为这是三国或晋时的著作。比刘邦生活的年代要晚近五百年”算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》：诗中数字隐含的口诀前面已经解释了，宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广，并把解法称之为。大衍求一术，这个解法传到西方后，被称为。孙子定理，中国剩余定理。而韩信，则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫，请你试一试。用刚才的方法解下面这题，一个数在200与400之间，求该数，（解，取k＝-5得该数为269。韩信点兵、多多益善。这个歇后语是什么意思，这句话大致意思我简要的说一下就是韩信点兵时（他是用兵奇才）兵越多对他来说就越好也就是能者用之多多益善韩信点兵汉高祖刘邦曾问大将韩信，你看我能带多少兵。韩信斜了刘邦一眼说，你顶多能带十万兵吧，汉高祖心中有三分不悦。你竟敢小看我“韩信傲气十足地说，当然是多多益善啰”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说“我很佩服，现在“韩信说”臣幼得黄石公传授《孙子算经》：这孙子乃鬼谷子的弟子“三人同行七十稀，五树梅花开一枝：刘邦出的这道题，被7除时余2“如果这数不超过100，《孙子算经》中给出这类问题的解法，七七数之剩一，则取数15×2=30，故233与140这两数被3除的余数相同。同理233与63这两数被5除的余数相同，233与30被7除的余数相同，所以233是满足题目要求的一个数，而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求，由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求。这个算法在我国有许多名称。韩信点兵，隔墙算，剪管术，神奇妙算。题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中“一般认为这是三国或晋时的著作”比刘邦生活的年代要晚近五百年，算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》“诗中数字隐含的口诀前面已经解释了”宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广，并把解法称之为“大衍求一术”这个解法传到西方后，被称为“孙子定理”中国剩余定理“而韩信”则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫，请你试一试。用刚才的方法解下面这题，一个数在200与400之间，求该数“（解”取k＝-5得该数为269，http“//chinabaike/article/81/82/105/2007/2007020617879.html”韩信点兵、多多益善“这个歇后语是什么意思”这句话大致意思我简要的说一下就是韩信点兵时（他是用兵奇才）兵越多对他来说就越好也就是能者用之多多益善韩信点兵汉高祖刘邦曾问大将韩信。你看我能带多少兵，韩信斜了刘邦一眼说。你顶多能带十万兵吧，汉高祖心中有三分不悦：你竟敢小看我，韩信傲气十足地说，当然是多多益善啰：刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说。将军如此大才:我很佩服“现在”我有一个小小的问题向将军请教？凭将军的大才：答起来一定不费吹灰之力的“韩信满不在乎地说？刘邦狡黠地一笑：传令叫来一小队士兵隔墙站队“刘邦发令！队站好后，小队长进来报告：刘邦又传令“刘邦再传令“小队长报告！最后一排只有二人”刘邦转脸问韩信，敢问将军：这队士兵有多少人“韩信脱口而出，刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想，此人本事太大。我得想法找个岔子把他杀掉”免生后患：一面则佯装笑脸夸了几句“并问。你是怎样算的”韩信说，臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子：算经中载有此题之算法“口诀是。三人同行七十稀”五树梅花开一枝，七子团圆正月半：除百零五便得知“刘邦出的这道题。可用现代语言这样表述”一个正整数“被7除时余2。如果这数不超过100”求这个数：《孙子算经》中给出这类问题的解法“七七数之剩一？则置十五”以一百五减之“用现代语言说明这个解法就是”首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，140是被5与7整除而被3除余2的数。所求数被7除余2，30是被3与5整除而被7除余2的数。故233与140这两数被3除的余数相同，同理233与63这两数被5除的余数相同，233与30被7除的余数相同，所以233是满足题目要求的一个数。而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求。这个算法在我国有许多名称，韩信点兵”鬼谷算，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中”一般认为这是三国或晋时的著作，比刘邦生活的年代要晚近五百年“算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》”诗中数字隐含的口诀前面已经解释了，宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广“