三角锥体积公式:三角锥体积怎么求

目录1.三角锥体积怎么求2.三棱锥体积公式3.三角锥体体积公式4.三角形锥体的计算公式是什么？5.三棱锥体的公式是什么6.四棱锥的体积怎么算？和三棱锥一样吗？7.三角锥的体积公式8.三角体的体积怎么计算1.三角锥体积怎么求1、三角锥体积V=1/3*S*h，2、三角锥体积=1/3S（三角柱的体积）三角锥的底面周长：底面半径）三角锥的表面积：圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底S侧=πrl+πr^2（r：圆锥母线)圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。2.三棱锥体积公式V=S(底面积)·H(高)÷3三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱，且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。扩展资料三棱锥的来历：棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。3.三角锥体体积公式v=1/3三角柱底面积*高S=4个三角形的面积和V=1/3四角角柱底面积*高4.三角形锥体的计算公式是什么？计算公式h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：[2]三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，就是棱锥的侧面积，2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2ShS面积三角形AC乘h'三棱锥顶点射影与底面三角形的“设有三棱锥P-ABC，P在平面ABC上的射影为O，O分别是△ABC的外心、内心、旁心、重心、垂心（三角形五心）。外心若O是△ABC的外心，则OA=OB=OC。由于OP⊥平面ABC（射影的定义），因此OP⊥OA、OP⊥OB、OP⊥OC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP/OA，tanPBO=OP/OB，tanPCO=OP/OC，由此可知∠PAO=∠PBO=∠PCO。当三棱锥的三条侧棱相等时，当三棱锥的三条侧棱与底面所成角相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。内心若O是△ABC的内心，则O到三边距离相等，设O到BC、AC、AB的垂线段分别为OD、OE、OF，那么OD=OE=OF。由勾股定理得PD=PE=PF。又tanPDO=OP/OD，tanPEO=OP/OE。5.三棱锥体的公式是什么计算公式h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：[2]三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2ShS面积三角形AC乘h'除以2扩展资料：三棱锥顶点射影与底面三角形的“心”设有三棱锥P-ABC，P在平面ABC上的射影为O，现讨论当三棱锥满足什么条件时，O分别是△ABC的外心、内心、旁心、重心、垂心（三角形五心）。外心若O是△ABC的外心，则OA=OB=OC。由于OP⊥平面ABC（射影的定义），因此OP⊥OA、OP⊥OB、OP⊥OC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP/OA，tanPBO=OP/OB，tanPCO=OP/OC，由此可知∠PAO=∠PBO=∠PCO。综上，可得到以下定理：当三棱锥的三条侧棱相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。当三棱锥的三条侧棱与底面所成角相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。内心若O是△ABC的内心，则O到三边距离相等，且O在△ABC内。设O到BC、AC、AB的垂线段分别为OD、OE、OF，那么OD=OE=OF。由勾股定理得PD=PE=PF。又tanPDO=OP/OD，tanPEO=OP/OE，tanPFO=OP/OF，因此∠PDO=∠PEO=∠PFO。且由三垂线定理可知PD⊥BC、PE⊥AC、PF⊥AB，即∠PDO、∠PEO、∠PFO分别是二面角P-BC-A、P-AC-B、P-AB-C的平面角。综上，可得到以下定理：当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。参考资料来源：百度百科-三棱锥6.四棱锥的体积怎么算？和三棱锥一样吗？四棱锥体积算法：在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,7.三角锥的体积公式三角锥的体积＝1/8.三角体的体积怎么计算可以在三棱台上面补一个小三角锥，底面积为2.5平方米的，使原来的三棱台成为一个三角锥。然后求出大三角锥的体积，再求出上面小三角锥的体积。然后用大三角锥体积减去小三角锥体积就得到原来三棱台的体积了。小三角锥的高可以通过下面方法求得：设小三角锥的高为h，大三角锥的高为H。