极坐标求面积:星形线的极坐标下的面积怎么求？

目录1.星形线的极坐标下的面积怎么求？2.【急】用定积分求极坐标方程的面积，极角范围应该怎么求呢？3.极坐标系下曲线的总长和围成图形的面积怎么求4.定积分求面积的极坐标情形，公式为什么是怎么推导的？图像是怎样的？5.双纽线求面积，为什么极坐标可以求面积？6.极坐标方程求其围成的面积用定积分怎么表示，例如ρ＝aθ7.请教二重积分的极坐标下求面积公式推导！！！1.星形线的极坐标下的面积怎么求？我也遇到了这个问题，网上查了一下，解释的不是很清楚。2.【急】用定积分求极坐标方程的面积，极角范围应该怎么求呢？其实就是旋转一周形成图线与极点所夹区域的面积而旋转一周就是[0,2π]的范围问题二比较麻烦，图像就是点P的轨迹他们依次极角变大，只有3、4幅图的点P在所求区域上。3.极坐标系下曲线的总长和围成图形的面积怎么求1、下面的三张图片解答，分别给予楼主三方面的解答：A、周长；B、面积；C、体积。.2、具体解答过程如下。4.定积分求面积的极坐标情形，公式为什么是怎么推导的？图像是怎样的？为什么极坐标的方法来求解双纽线的面积。5.双纽线求面积，为什么极坐标可以求面积？为什么极坐标的方法来求解双纽线的面积，其主要原因能简化计算过程，计算量比直坐标的方法要少的多。6.极坐标方程求其围成的面积用定积分怎么表示，例如ρ＝aθ(x-a)²=a²x²+y²=2ax定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间，然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下：因为ρ=2acosθ，所以cosθ=ρ/2a>=0所以θ的取值范围是（-π/2,π/2)则围成的面积为：S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ因为积分范围是（-π/2,S=a^2+1/2a^2sin2θ=a^2*[(0+π/2)-(0-π/2)]=πa^2所以曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积为πa^2。扩展资料：坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。7.请教二重积分的极坐标下求面积公式推导！！！简单的说就是一个平面的面积放在不同的坐标里，前者是直角坐标，后者是极坐标中。它们的几何意义都是表示面积。