莱布尼茨判别法:交错级数莱布尼茨判别法两条原则

展全思梦 2025-11-07 15:36:29

莱布尼茨判别法:交错级数莱布尼茨判别法两条原则

目录1.交错级数莱布尼茨判别法两条原则2.关于莱布尼茨判别法的一点疑问，3.为什么交错级数的莱布尼茨判别法只是充分条件，为什么不必要呢，求解释4.莱布尼茨判别法可以排除前几项有限项吗？比如只要从第100项递减，前100的和存在。5.关于交错级数敛散性的莱布尼茨判别法...6.以下这个级数，为什么用莱布尼茨判别法不对？7.莱布尼茨收敛判别法的推论，证明其n项余和的绝对值|Rn|=0）满足下述n=1两个条件：（I）limn→∞un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。由级数收敛的柯西准则，级数收敛的充要条件是：任给正数ε，总存在正整数N，N以及任意的正整数p，+Uм+p｜<。ε则有推论若级数收敛。则limn→∞Un=0扩展资料。一类重要的函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数;称之为幂级数，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算，例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1。而幂级数∑(x^n)/(n。2.关于莱布尼茨判别法的一点疑问，并不需要un≥u(n+1)从n=1开始就成立。因为去掉级数的前有限项，收敛性不变。所以只要n＞N时，有un≥u(n+1)即可。是为了后面的s≤u1。3.为什么交错级数的莱布尼茨判别法只是充分条件，为什么不必要呢，求解释去掉有限项不影响级数敛散性的。4.莱布尼茨判别法可以排除前几项有限项吗？比如只要从第100项递减，前100的和存在。不是必须莱布尼茨判别法，去掉有限项不影响级数敛散性的。有限个点不会影响整体5.关于交错级数敛散性的莱布尼茨判别法...一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零。6.以下这个级数，为什么用莱布尼茨判别法不对？这个严格上来说应该不属于p级数吧，你这样说本身就矛盾。7.莱布尼茨收敛判别法的推论，证明其n项余和的绝对值|Rn|=
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