部编版四年级数学知识点梳理

知识是无穷无尽的。只有挖掘到极限，才能体会到学习的乐趣。任何学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐！下面是边肖整理的四年级数学的一些知识点，希望对大家有所帮助。

四年级数学知识点

平行四边形和梯形

1.知道平行四边形和梯形。

①四边形分类:一种是两组对边分别平行；另一种是只有一组对边平行。

②平行四边形:两组对边平行的四边形称为平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是一种特殊的长方形。

③梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形:梯子、水坝等的横截面。

④平行四边形与梯形的异同:

相同点:都是四边形；有平行对边。

区别:平行四边形的两组对边平行相等；梯形只有一组对边是平行的，平行的两组对边不相等。

2.平行四边形的特点:平行四边形容易变形，不稳定。

平行四边形不稳定性在生活中的应用:校园里的电动推拉门，商店里的推拉门等。

3.平行四边形和梯形零件的名称及高度的画法。

①说出平行四边形和梯形的边。

平行四边形的底和高:从平行四边形一边的一点向对面画一条垂直线。这个点和竖脚之间的线段叫平行四边形的高，竖脚所在的边叫平行四边形的底。

②梯形中相互平行的一组对边，较短的边称为梯形的上底，较长的边称为梯形的下底，不平行的对边称为梯形的腰。

③等腰梯形:等腰的梯形。

④直角梯形:当一个腰垂直于上底和下底时，这个梯形叫直角梯形。

⑤画高度时注意:画出的高度要用虚线表示；一定要画出吊脚符号。

四年级上册数学“三位数乘以两位数”知识点

1.三位数乘以两位数的方法:

先将一个因子的每一位依次乘以另一个因子的每一位，再将这个因子的每一位依次乘以另一个因子的十位。到哪一位，乘积的每一位就跟哪一位对齐，前一位到十就输入“1”，然后把两次乘法的乘积加起来。当末尾有0时，将两个因子0前面的数字对齐，相乘，然后在乘积后面加上几个没有参与运算的零。当中间有一个0时，这个0将参与运算。

2.因子和积的变化规律:一个因子不变，另一个因子扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)同样的倍数。

3.两三位数相乘的估算方法:先省略两个因子的位数后的尾数，求约数，然后将这两个约数相乘。

【补充知识点】

1.估算方法:采用四舍五入法估算。估计是大还是小？即估算的方法；

2.用两位数竖着算三位数。注意，第二步的乘积结尾写在第十位数字上。

3.将两位数乘以三位数，0在因子的中间或末端。

如果中间有0，就要分别乘以因子；如果末尾有一个0，将两个因子的最后一位数在0之前对齐，乘以0之前的位数，相乘后会掉0，几个零会掉几个零。

现实生活中的估计:

生活中的实际问题(估计是大还是小？)

350名学生要出去参观。有7节车厢，每节车厢有56个座位。你需要多少辆车？

b、桥重3吨，有6箱货物，每箱重285公斤，汽车重986公斤。这辆车能通过吗？

【知识点】

估算方法和注意事项:系数应作为十、一百或一千的整数来估算。估算的时候，注意是接近精确值的。

四年级数学知识点的归纳

鸡肉问题公式

(1)给定头和脚的总数，找出鸡和兔子的数量:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=兔子的数量；

总头数-兔子数=鸡数。

或者(每只兔子的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=鸡的数量；

总头数-鸡数=兔子数。

比如“有36只鸡，兔子有100只脚。有多少只鸡和兔子？”

解决方案1(100-2×36)=(4-2)= 14(仅适用于)

36-14=22只鸡。

2 (4×36-100)÷(4-2)=22(仅适用于)

36-22=14(仅适用于)

(简单回答)

(2)给定鸡和兔的总数之差，当鸡的总数大于兔的总数时，可以使用公式。

(每只鸡的脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子数；

总头数-兔子=鸡

或者(每只兔子的脚数之差×总头数+鸡和兔子的脚数)÷(每只鸡的脚数+每只鸡的自由脚数)=鸡的数量；

总头数-鸡数=兔子数。(略)

(3)给定鸡和兔的总足数和足数之差，当兔的总足数多于鸡时，可使用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子的数量；

总头数-兔子数=鸡数。

或者(每只兔子的脚数×总头数-鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=鸡的数量；

总头数-鸡数=兔子数。(略)

(4)下面的公式可以用来解决得失问题(鸡兔问题的推广):

(1个合格产品得分×产品总数-实际获得总分)÷(每个合格产品得分+每个不合格产品扣分)=不合格产品数。或产品总数-(每项不合格品扣分×产品总数+实际总分)÷(每项合格品扣分+每项不合格品扣分)=不合格品数。

比如“灯泡厂生产灯泡的工人，工资是按分数给的。”每件合格产品记4分，每件不合格产品扣15分。一个工人生产了1000个灯泡，总分3525分。有多少是不合格的？"

溶液1 (4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(件)

溶液2 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(件)(答案省略)

(“得失问题”也叫“运送玻璃器皿的问题”。玻璃器皿运输完好的话要××元，损坏的话要××元。它的解显然可以应用上述公式。)

(5)鸡兔交换问题(已知鸡兔交换后的总脚数和总脚数，求鸡兔数)可用下式求解:

÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷24

÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷24

比如“有一些鸡和兔子有44只脚。如果把鸡的数量和兔子的数量互换，有52只脚。有几只兔子？”

解[(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)]÷2

= 20 = 10(仅适用于)

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(仅适用于)

同一笼子里的鸡

1.鸡和兔子的笼养是一个假设问题，假设的和最终的结果是相反的。

2.如何解决“鸡兔同笼”的问题

假设方法:

①如果都是兔子。

②如果都是鸡。

(3)古人的“举法”:

解决方案:

如果每只鸡和每只兔子都抬起半只脚，那么每只鸡就会变成“一条腿的鸡”，每只兔子就会变成“两条腿的兔子”。这样，鸡和兔子的总脚数就减少了一半。这种思维方式叫做还原。

3.公式:

鸡总数÷2-鸡兔总数=兔数；

鸡总数-兔子数=鸡数。

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