平行四边形的面积的公式及推导过程

展全思梦 2025-11-02 07:53:59

平行四边形的面积的公式及推导过程

平行四边形的面积公式是S=ah。接下来是小编整理的平行四边形的面积的公式和推导过程，以及平行四边形判定方法。

平行四边形的面积的公式及推导过程

平行四边形的面积公式推导过程

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。所以平行四边形的面积公式是S=ah。

平行四边形判定方法

两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积和周长

（1）平行四边形的面积公式：底×高

即为S=ah（其中“S”表示平行四边形面积，“a”表示底，“h”表示高）

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

S=absinα（其中“S”表示平行四边形面积，“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角）

（3）平行四边形周长：四边之和

（4）平行四边形周长：可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

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文章标题：平行四边形的面积的公式及推导过程
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