公垂线:数学空间两条直线的公垂线怎么求？

目录1.数学空间两条直线的公垂线怎么求？2.公垂线是什么意思3.数学 异面直线公垂线方程怎么求！？并举个例子！！4.怎么求两异面直线公垂线方程……5.工程制图，求做AB CD的公垂线EF的投影和实长6.空间直线方程，求公垂线，求助！7.工程制图中怎样作两条一般直线的公垂线8.怎样做两条一般线的公垂线？并求实长。(只有这两条直线的正面投影和底面投影。)1.数学空间两条直线的公垂线怎么求？设m、n是两条异面直线，过m上一点P作直线a∥n，则m和a确定一个平面α。过P作直线b⊥α，则b⊥m，b⊥a，且b和m确定一个平面β。n和β相交，经过Q点作直线l⊥m，直线l就是m、n是两条异面直线的公垂线。(x-1)/1=(y-5)/(-3)=z/2解:设二直线的公垂线与L1、L2交于A(2m+1,-m+1,-m+1)、B(n+1,2n)向量BA=(2m-n,-m+3n-4,-m-2n+1)是公垂线的一个方向向量。L1的方向向量是(2,2)有2(2m-n)-(-m+3n-4)-(-m-2n+1)=0即2m-n+1=0(1)(2m-n)-3(-m+3n-4)+2(-m-2n+1)=0即3m-14n+14=0(2)由(1)(2)解得m=0且n=1A(1,向量AB=(1,1)所以直线AB的公垂线方程是(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/1即x=y=z拓展内容公垂线一条直线同时垂直于两条或两条以上线段或直线。2.公垂线是什么意思一条直线同时垂直于两条或两条以上线段或直线,这条直线就是被垂直的线段或直线的公垂线。如同两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分，这才被叫做公垂线段。线段a垂直于线段b。3.数学 异面直线公垂线方程怎么求！？并举个例子！！先设公垂线与两直线的交点坐标，(x-1)/2=(y-1)/(-1)=(z-1)/(-1).L2:(x-1)/1=(y-5)/(-3)=z/2解:设二直线的公垂线与L1、L2交于A(2m+1,-m+1,-m+1)、B(n+1,向量BA=(2m-n,-m+3n-4,-m-2n+1)是公垂线的一个方向向量。L1的方向向量是(2,有2(2m-n)-(-m+3n-4)-(-m-2n+1)=0即 2m-n+1=0 (1)(2m-n)-3(-m+3n-4)+2(-m-2n+1)=0即 3m-14n+14=0 (2)由(1)(2) 解得 m=0 且 n=1A(1,向量AB=(1,1)所以 直线AB的公垂线方程是(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/1即x=y=z扩展资料：（1）存在性设m、n是两条异面直线，过m上一点P作直线a∥n，则m和a确定一个平面α。过P作直线b⊥α，则b⊥m，b⊥a，且b和m确定一个平面β。∵m、n异面∴n不在β内且n不会与β平行。4.怎么求两异面直线公垂线方程……05.工程制图，求做AB CD的公垂线EF的投影和实长6.空间直线方程，求公垂线，求助！7.工程制图中怎样作两条一般直线的公垂线8.怎样做两条一般线的公垂线？并求实长。(只有这两条直线的正面投影和底面投影。)