数学中什么是真子集

展全思梦 2025-11-07 05:38:01

数学中什么是真子集

如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。小编为大家整理了真子集的相关知识点，接着往下看吧。

数学中什么是真子集

基本定义

子集对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说A⊆B（读作A包含于B），或B⊇A（读作B包含A），称集合A是集合B的子集。

规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

空集的子集是它本身。

真子集和子集的区别

1.定义不同

子集是包括本身的元素的集合；真子集是除元素本身的元素的集合。

2.范围不同

子集：集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集。

真子集：集合A范围比B大，B是A的真子集。

3.元素道不同

子集就是一个集合中的元素，全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

真子集就是一个集合中的元素，全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

集合定义

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

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